【网课】PID控制介绍及仿真

                           
2020年04月10日

首先感谢老师的耐心讲解。

一、什么是 PID

PID 控制器(比例-积分-微分控制器),由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。可以通过调整这三个单元的增益 Kp,Ki 和 Kd 来调定其特性。

PID 控制器的比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)分别对应目前误差、过去累计误差及未来误差。

PID 控制器主要适用于基本上线性,且动态特性不随时间变化的系统。

二、PID 算法原理

参考文章

一阶系统和二阶系统,了解一下!!!-知乎

PID控制算法原理(抛弃公式,从本质上真正理解PID控制)-知乎(一阶)

详细讲解PID控制-知乎

Controlling Self Driving Cars-西瓜视频(二阶)

PID是如何工作的?PID 工作原理-西瓜视频(二阶)

【注意】以下全部内容来源于老师 PPT(二阶)

PI 是事后调节(e 出现后),D 是超前调节。

1、调节器的调节规律

比例调节(P 调节)
比例积分调节(PI 调节)
比例微分调节(PD 调节)
比例积分微分调节(PID 调节)

2、比例调节及其特点

P 为比例调节器的输出信号;
e 为比例调节器的输入信号;
Kp 为一比例调节器的比例系数。

(1)动态影响
比例系数Kp加大,使系统的动作灵敏,速度加快,振荡次数增多,调节时间变长。当Kp太大时,系统会趋于不稳定,若太小一又会使系统的响应动作变化缓慢。
(2)稳态影响
加大比例系数Kp,在系统稳定的情况下,可以减小稳态误差,提高控制精度,却不能完全消除稳态误差。

Kp=10,Ki=0,Kd=0时(图为下面三、2)

3、积分调节及其特点:无纯积分控制

P 为积分调节器的输出信号;
e 为积分调节器的输入信号;
Ti 为积分调节器的积分时间常数。

积分调节的特点之一是无差调节,当被调量偏差 e为零时,积分调节器的输出会保持不变,调节器的输出可以停在任何数值上。
积分调节的另一个特点是在调节的过渡过程中没有比例调节稳定,也就是说单独采用积分调节器进行系统的调节时,不可能得到稳定的过渡过程。
对于同一被控对象采用积分调节时,其调节过程的进程比采用比例调节时为慢,表现在振荡频率较低。

积分速度对调节过程的影响

采用积分调节时,控制系统的开环增益与积分速度成正比。因此,一增大积分速度将会降低控制系统的稳定程度,直到最后出现发散振荡过程。因为积分速度愈大,则调节执行的动作愈快,就越容易引起和加剧振荡,同时振荡的频率也越来越高,而最大动态偏差则越来越小,直到最后消除残差。

比例积分调节的调节规律

比例积分调节综合了比例调节和积分调节两者的优点,利用了比例调节来快速抵消干扰的影响,同时又利用积分调节来消除了调节最终的残差。

4、微分调节及其规律

P为微分调节器的输出信号;
e为微分调节器的输入信号;
TD为微分调节器的微分时间常数;
de(t)/dt被调参数的变化速度。

微分调节的特点

被调参数的变化速度能反映当时(或稍前一段时间)的被控对象的输入量与输出量之间的不平衡状态。因此,微分调节是按误差的速度调节,而非等到出现较大偏差才开始动作,则调节效果更好。微分调节具有某种程度的预见性,属于“超前校正”。但单独使用微分调节器是不能实际工作的,只能起辅助调节作用。

比例微分调节的调节规律

比例微分调节(PD)综合了比例调节(P)和微分调节(D)两者的优点,利用了比例调节来快速抵消干扰的影响,同时又利用微分调节来抑制被调量的超调。

5、比例积分微分调节的调节规律

比例积分微分调节(PID)综合了比例调节(P)、积分调节(I)和微分调节(D)三者的优点,利用了比例调节来快速抵消干扰的影响,利用积分调节来消除了调节最终的残差,同时又利用微分调节来抑制被调量的超调。

缺点:这种算渎每次输出均与过去的状态有关,计算时要对e(k)进行累加,容易造成积分饱和,计算机运算工作量很大。

优点:由于计算机输出是增量,所以误动作小;手自动切换时冲击小,可实现无扰动切换;算法不需要累加,控制增量只与第k次的采样值有关。

三、MATLAB 仿真

参考资料:急求!simulink PID控制系统中想在80-90s时加入一个幅值为0.3的阶跃干扰信号 - CSDN

1、PID 1(一阶)

参考资料:matlab实现pid仿真-百度经验

(1)、令 Kp=0.3,Ki=0,Kd=0(P)

(2)、令 Kp=0.3,Ki=0.3,Kd=0(PI)

(3)、令 Kp=0.3,Ki=0,Kd=0.3(PD)

(4)、令 Kp=0.3,Ki=0.3,Kd=0.3(PID)

(5)整体

(6)在时间大于4时添加一阶跃干扰信号

2、PID 2(二阶)

参考文件:实验四自动控制系统的Matlab仿真.pdf

(1)、令 Kp=0.5,Ki=0,Kd=0(P)

(2)、令 Kp=0.5,Ki=0.5,Kd=0(PI)

(3)、令 Kp=0.5,Ki=0,Kd=0.1(PD)

(4)、令 Kp=0.5,Ki=0.5,Kd=0.1(PID)

(5)整体

(6) 在时间大于4时增加一个阶跃干扰信号

四、PID水量控制仿真演示系统 (一阶)

软件来源:电工技能与实训仿真教学系统 v1.0 免费版-当易网下载

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(1)比例=0.8,积分=100,微分=0.000005(P)

(2)比例=0.8,积分=0.8,微分=0.000005(PI)

(3)比例=0.8,积分=100,微分=0.8(PD)

(4)比例=0.8,积分=0.8,微分=0.8(PID)

冷场莹